電話番号偽装？

我が家の固定電話に不審（不思議）な電話がかかってきた。
その固定電話は、NTTの回線でFAXをぶら下げてある、ほぼ着信専用で使っている電話である。
そこに
『昨日お電話いただいた○×と申しますがどのような御用件でしょうか？』
？？わたし　「どちらにお掛けですか？　番号間違ってますよ！」
『そんなはずはないんですが。　着信履歴からコールしているので押し間違いはありません』
わたし　「いたずらじゃないよね。　この電話、着･発信全て記録されてるし、そもそもその時間留守にしていたのであり得ないんですけど」
『そんな事言われても、確かにこの番号が着信履歴に残っていたから電話したわけで・・・』
「不思議ですね」と言い合って電話を切った。

こんな事ってあり得るのでしょうか？
先方も名前も番号も明かしていて不審な相手ではありませんでした。
どちらかと言えば、先方のほうがかなり疑っていた感じ。

御主人様がかけたかな？